一道函数的计算问题 具体如下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 08:40:46
f(x)=Asinx(ωx+Φ）（A>0,ω>0,0<ω<π/2),且y=f(x)的最大值为2，其图像相邻两对称轴的距离为2，并过电（1，2）
（1）求Φ
（2）计算f(1)+f(2)+...+f(2008)
加急 谁能详细解答谢谢！！！！！！！！

题目里多打了一个吧，应该是f(x)=Asin(ωx+Φ）

ωx+Φ=π/2 时，f(x)取到最大值，所以A=2

图像过点（1，2），因此在x=1时，f(1)有最大值2，而且ω+Φ=π/2

相邻两对称轴距离即sin函数峰和谷之间的距离，也就是半个周期。因此f(x)的周期是4。f(2)=0，f(3)=-2
根据f(2)=0，2ω+Φ=π

所以Φ=0

(2)
f(1)=f(5)=f(9)=...f(2005)=2
f(2)=f(4)=f(6)=...=f(2006)=f(2008)=0
f(3)=f(7)=f(11)=...f(2007)=-2

所以f(1)+f(2)+...+f(2008)=0