高一的数学题 ，帮帮忙!谢谢~

1.函数f（x）=-2cos^2x+2sinxcosx+1
求最小正周期
求最大值,并求此时自变量x的集合
求单调区间

2.数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x^2-4x+2,求通项公式an

3.两次购买同一种物品(物品的质量以kg为单位),可以用以下两种不同的策略：
（1）不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定
（2）不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定
问哪种购买方式比较经济？请把你的结论作一些推广

4.已知数列{an}满足a1=5，a2=5，a（n+1）=an+6a（n-1）（n>=2）

(注意,这里的（n+1）（n-1）是右下角标,an的n也是右下角标,a1,a2的1,2

也是右下角标)

求证:{a(n+1)+2an}是等比数列(这里的(n+1)和n是右下角标)

求证:{an-3^n}是等比数列(这里an的n是右下角标)

设3^n*bn=n(3^n-an),且|b1|+|b2|+...+|bn|<m对于n属于N*恒成立,求m的取

值范围(这里bn的n是右下角标,an的n是右下角标b1，b2的1，2也是右下角标 )

要详细答案谢谢~

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