平抛经典题 在线等 给高分

分析物体的运动情况:
以垂直于斜面(Y)和平行于斜面(X)的方向分解外力

物体在垂直于斜面(Y)收到的合力Fy=mg*cosa
加速度为g*cosa
物体在平行于斜面(X)收到的合力Fy=mg*sina
加速度为g*sina

对于Y方向,初速度为Vy0=V0*sina
对于X方向,初速度为Vy0=V0*cosa

可见,在Y方向上物体做匀减速运动 当Vy=0时 位移最大(即离斜面最远)

此时t=Vy0/(gcosa)=(V0*tana)/g

而在X方向上 物体做匀加速运动

当Vy=0时
Vx=Vx0+t*gsina=[(cosa)^2+(sina)^2]*V0/cosa=V0/cosa

因为Vy=0
所以此时合速度Vt=Vx=V0/cosa

当小球速度于斜面平行时，与斜面相距最远。这时速度为V0比COSA

以抛出点为坐标原点，水平方向为S1轴（正方向与v0相同），竖直方向为S2轴（正方向与重力相反），建立直角坐标系，于是求离开斜面最远的问题可以转化为解析几何中的点到直线问题
S1=v0t；S2=gt^2/2；斜面所在方程为S2=-tan a*S1
有点到直线公式可知，每一个时刻球到斜面距离
L=|gt^2/2-v0t|/squr[1+(tan a)^2]
其中只有t是变量，且0<t<2v0/g
利用两次函数的知识可知，t=v0/g时有最大值Lmax
此时水平速度为v0，竖直速度为v0^2/2g
速度合成之后，v总=v0*squr(v0^2+4g)/2g