一道高一集合的题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 17:08:34

求集合{x|x^2+(b+2)x+b+1=0,x∈R}的各元素之和。

判别式=(b+2)^2-4(b+1)=b^2

若b=0
则x^2+2x+1=0
x=-1
则各元素之和=-1

若b不等于0，则b^2>0
则方程有两个不同的根
则由韦达定理
各元素之和=-b-2

二次方程解释两个，用韦达定理得X1+X2=-b-2

集合有两个元素，就是方程的两个根
两根之和=-(b+2)，韦达定理