若x属于（-3pai/4,pai/4),且cos(pai/4-x)= -3/5,则cos2x的值是多少?谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 05:20:06

1.判断cos2x的符号
先由cos(pai/4-x)= -3/5<0
可知：pai/2+2kpai<=pai/4-x<=(3/2)pai+2kpai
求得:(-5/4)pai-2kpai<=x<=(-1/4)pai-2kpai
与已知（-3pai/4,pai/4)取交，
得:(-3/4)pai<=x<=(-1/4)pai
得：(-3/2)pai<=2x<=(-1/2)pai
所以cos2x<0
2.计算cos2x
cos(pai/4-x)= -3/5
左=cos(pai/4)cosx+sin(pai/4)sinx=-3/5
两边平方得：1+2sinxcosx=1+sin2x=18/25
得：sin2x=-7/25
(cos2x)^2=1-(sin2x)^2
得(cos2x)^2=576/625
由于cos2x<0
所以cos2x=-24/25

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