数列极限lim1/n n->正无穷

证明，lim1/n=5 （当n->正无穷)
证:对任意的e>0,要使|1/n-5|<e=1/n-5<e
则只要n>1/(e+5)即可，取正整数N>=[1/(e+5)},则当n>N时，总有
|1/n-5|<e成立，因此lim1/n(当n->正无穷)=5

现在的问题是，上面的证明可程为什么是错的，，错在哪里，能否用数学语言描述出来错误的原因.....

数列极限题 已知an=1^2+2^2……n^2 数列(2n+1)/an前n项和的极限是多少？ 数列{(1-1/n)的n次方}的极限 是多少 数列Xn=(n²+cosn)/(10n²)的极限是？ 求证 数列 2,1/2,4/3,......[n+(-1)^(n-1)]/n的极限是1 lim1^2+2^2+.....+n^2 数学题:已知a>0,a[1]=a,a[n+1]=a+1/a[n],该数列极限存在且大于0,求该极限 数列极限 数列极限~~~ 急！有关数列前n项和的极限问题！ 数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0，求Xn（n→∞）时的极限