一道数学题,用方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 12:44:01
在今天8点之前回答的加分,有一个三位数,个位数是百位数字的3倍,十位数比百位数大5,若将此数的个位数与百位数字对调,所得新数比原数的2倍多35,求原数

设百位数是x,
个位数是百位数字的3倍
个位数是3x
十位数比百位数大5
十位数是x+5
则此数是100x+10(x+5)+3x

将此数的个位数与百位数字对调
是100*3x+10(x+5)+x

所得新数比原数的2倍多35
所以100*3x+10(x+5)+x=2*[100x+10(x+5)+3x]+35
311x+50=226x+135
85x=85
x=1
3x=3
x+5=6
所以原数是163

设百位X十位Y各位Z
3x=z
x+5=y
(100x+10y+z)*2+35=x+10y+100z
答案389

设原数百位为a,十位为b,个位为c.
c=3a
b=a+5
100c+10b+a-(100a+10b+c)*2=35
联立3个方程
解得a=1,b=6,c=3
所以原数是163

设百位数的数字为x
2*(100x+10(x+5)+3x)+35=100*3x+10(x+5)+x
解得等于1
则原数为163

2*(100x+10(x+5)+3x)+35=100*3x+10(x+5)+x
163

都一样