最低的平均成本为什么等于边际成本？

最低的平均成本等于边际成本。

1.数学证明：
minAC,
AC(Q)=TC(Q)/Q 这里是分数的求导
令它一阶导数等于0
dAC/dQ=（Q*dTC/dQ-TC)/Q^2
分子为零 就是边际成本等于平均成本。

2.文字分析：
在q=0时，固定成本就存在，因此在最初生产时边际成本一定小于平均成本。
只要边际成本小于平均成本，就会随着产量增加把平均成本一直拉低。
然而边际成本递增，增加到等于平均成本的那一刻，完成了最优化。
超越平均成本以后，就会把平均成本拉高。

先理解下什么叫边际成本...
边际成本表示当产量增加1个单位时，总成本增加多少。一般而言，随着产量的增加，总成本递减的增加，从而边际成本下降，也就是说的是规模效应。
可以试举个数字的例子来表示一下
例如，生产某种产品 100个单位时，总成本为5 000元，单位产品成本为 50元。若生产 101个时，其总成本5 040元，则所增加一个产品的成本为 40元，即边际成本为40元。当实际产量未达到一定限度时，边际成本随产量的扩大而递减；当产量超过一定限度时，边际成本随产量的扩大而递增。因为，当产量超过一定限度时，总固定成本就会递增。由此可见影响边际成本的重要因素就是产量超过一定限度（生产能力）后的不断扩大所导致的总固定费用的阶段性增加。