高二数学不等式!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 13:03:59
x>y>0,比较p=(x^3)+13x(y^2)和q=5(x^2)y+9y^3的大小

引用公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
p-q=x^3+13x(y^2)-5(x^2)y-9y^3
=(x^3-y^3)-5xy(x-y)-8y^3+8xy^2
=(x-y)(x^2+xy+y^2)-5xy(x-y)+8y^2(x-y)
=(x-y)(x^2+xy+y^2-5xy+8y^2)
=(x-y)(x^2-4xy+9y^2)
=(x-y)[(x-2y)^2+5y^2]
因为x>y>0,所以x-y>0,[(x-2y)^2+5y^2]>0
p-q>0,因此 p>q

哇,楼上的人好聪明啊!佩服得五体投地!可是我却什么都看不懂!

哇 这也太好玩了吧 作业还能这样啊

呵呵,再看一遍几年前做过的这种高中的考试题,感觉真是温馨!