向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量DC=(-2,-3),若向量BC平行于向量DA,求x与y的关系式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:22:37
向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量DC=(-2,-3)。
（1）若向量BC平行于向量DA，求x与y的关系式；
（2）若又有向量AC垂直于向量BD，求x、y的值及四边形ABCD的面积。

(1)AD=（8+X，4+Y),
(8+X)*Y=(Y+4)*X
8Y=4X
Y=1/2X
(2)AC=(6+X,1+Y),BD=(X+2,Y+3)
(6+X)*(X+2)+(Y+1)*(Y+3)=0
5Y^2+20Y+15=0
Y=-1或-3
所以X=-2或-6，所以AC=(4,0),BD=(0,2)或AC=(0,-2),BD=(-4,0)
面积=向量AC*BD*1/2=4