求证:等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积食常数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 13:31:05
帮下
证明:
等轴双曲线的方程为:x^2/a^2-y^2/a^2=1,
即x^2-y^2=a^2=k,k为常数,
两条渐进线方程分别为x+y=0和x-y=0,
设双曲线上任意一点M(x0,y0),点M到两渐进线的距离分别为:
d1=|x0+y0|/sqrt(2),d2=|x0-y0|/sqrt(2),
则,d1×d2=(x0^2-y0^2)/2,而x0,y0满足双曲线方程x0^2-y0^2=k,
于是,得d1×d2=k/2=常数
证毕
求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项
求证:双曲线x^2-y^2=a^2上任意一点P到两焦点的距离的积等于P到这双曲线中心的距离的平方(a>0)
等轴双曲线的一点P到中心的距离为d,则点P到两焦点的距离之积为多少?
求证:等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高。
等轴双曲线上有一点到中心的距离为d,则点P到两焦点的距离之积为?
求证任意三角形内任意一点到三个顶点的距离之和小于三边之和
急啊急啊.在线等.△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的高,P为AD上任意一点.求证AC-AB<PC-PB
已知P是平行四边形ABCD对角线BD上任意一点求证PAD的面积等于PCD
求证:等腰三角形底边的高上任意一点到两腰距离相等.
求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等