我想问关于劳动纠纷的取证问题

我在上海，5月份来这家公司上班的，并且一个半月过去了，还没有跟我签劳动合同，一开始说好双休的，后来又变成星期六也上班，并没有相应的劳动报酬。公司规定每月20日按时发工资，现在公司出现问题，6月20日公司并没有给我们发5月份的工资，现在已经7月1日，还是没有发工资。如果我不想做了，并且需要通过法律解决这个问题，我应该怎么做？

我目前的问题是，1，公司没有考勤卡和考勤制度，我只有一条问我们老板要5月份工资的QQ聊天记录。聊天记录如下：“**，我5月份的工资什么时候发？”“就这两天”。结果是没有发。请问是否可以证明我在这里上班？如果不能，又什么好的取证方法？
2，公司没有跟我签订劳动合同，他拿不出劳动合同，我的证词是否有效？
3，据说公司没有营业执照，是否对我有利？
4，我有一张星期六请假的请假条，又公司签字的，是否能证明我星期六也在正常上班？
5，我第一个月的工资也没有拿到，也没有工资条。

以上情况我应该怎么办？真是很无助。
希望有专业的律师进来帮我详细的回答，谢谢。

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