微积分试题两道,救解.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 02:41:51
求不定积分∫sin(lnx)dx,和计算当X趋近于无穷大时，lim(1+x/n)的N次幂，最好有步骤。

∫sin(lnx)dx
=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx

由于两边都有∫sin(lnx)dx,把右边的移向到左边,再除以2即可
∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C
------------------------------------

lim(1+x/n)^n
=lim{[1+1/(n/x)]^(n/x)+[1+1/(n/x)]^x}
第二题是不是x趋向无穷大错了
或者是x/n分子分母写反了

上面的说的挺好的 因为一般N也是趋近无穷大的