在ΔABC中，三边长a=3,b=5,c=6，则ΔABC的面积是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 16:07:43
过程

由余弦定理
cosA=(b*b+c*c-a*a)/2bc=(36+25-9)/2*3*5=13/15

sinA=开方（1-169/225)=2(根14)/15

sΔABC=(1/2)*b*c*sinA=2(根14)

设 BC边上的高为AD交BC于D 设BD为X

3^2-x^2=5^2-(6-x)^2
X=4/3

H=65/9

S=65/3

123

能用海伦公式吗？p=(a+b+c)/2=7
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√7*4*2*1=2√14

已知三角形的三边长求三角形的面积可用海伦-秦九韶公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2,
所以S=√(7*4*2*1)
=2√14.

余弦定理
a2=b2+c2-2bc cosA
9=25+36-60cosA
cosA=13/15
sinA=2根号14/15

正弦定理
S=bcsinA/2=2根号14

在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长 在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2， 在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度，求三边的长。 △ABC中,三边的长分别是A=3,B=4,C=5,求三边上的高Ha,Hb,Hc的比值 在△ABC中，A=2B，C是钝角，三边长均为整数，求△ABC边长的最小值 在三角形ABC中，三边abc满足a+b+c=3根号2／2,a^2+b^2+c^2=3/2 【已知在△ABC中, a,b,c分别是三边的长,且3/a=2/b+1/c,求∠A是_____....】 已知△ABC的三边长a,b,c,均为整数，且a和b满足(a-3)0.5+b2-4b+4=0,求△ABC中c边的长 在三角形ABC中,若A>B>C,三边长为连续的自然数,且a=2ccosC,求sinA:sinB:sinC的值 已知三角形ABC中,三边的长为a=2,b=3,c=4,求三角形ABC的面积.