几道 初3 高1 数学T,简单+高分+在线等!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 08:12:34
1.函数 y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是?
2.设X为正实数,则函数 y=x^2-x-1/x的最小值是?
3.代数式 |x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是?
4.已知实数 a,b,c满足a+b+c+2 abc=4
(1)a,b,c中最大的值的字母的最小值是多少?
(2)|a|+|b|+|c|的最小值是多少?
5.已知二次函数 y=ax^2+bx+c (a为N+)的图像过A(-1,4)与B(2,1),并且与X轴有两个不同的交点,求A+B最大值?

P.S: (必读)
“^”这个符号是 “平方”
“| |” 这个是绝对值
“\”这个是除号 如: 1\x就是x分之1

这些T我在线等,不管做错做多,做得多或做得少,都可以说,要有过程,我争取在今晚给分,我把分加到200,请大家踊跃回答,谢谢!
我声明以下,我是初3的。。。。。。

第5T应该是B+C的最大值!

1)函数 y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是
y=3x^2+3x+3+1/x^2+x+1=3+(1/x^2+x+1)
x^2+x+1最小值=(x+1/2)^2+3/4>=3/4
y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是3+(1/x^2+x+1)=13/3

2)函数 y=x^2-x-1/x的最小值是
y=x^2-x-1/x=x-1-1/x
(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4>=4-4=0
x-1/x最小值是0
y=x^2-x-1/x的最小值是-1

3)可以看作在数轴上找一点,使到-1,2,3这三个点的距离之和最小。
显然,当x=2时,这个和有最小值4.

4)第4题不太容易啊···
很迷茫··

5)y=ax^2+bx+c (a为N+)的图像过A(-1,4)与B(2,1)
a-b+c=4....1式
4a+2b+c=1....2式
与X轴有两个不同的交点,b^2-4ac>=0
2式-1式b=-1-a 还可求出c=3-3a
b=-1-a,c=3-3a代入b^2-4ac>=0 a的取值范围
b+c=2-4a 可求出最大值

4.不妨令c≥a≥b,
由abc=4,易知c>0

a+b+c=2 ∴ a + b = 2-c
abc=4 ∴ ab = 4/c

构建一个一元二次方程:x^2 + mx + n = 0
该方程有a、b作为实数解,
根据韦达定理,有:
a + b =-m/2 =2-c ∴m=(2c - 4)
ab =n = 4/c

考察方程:x^2 + (2c - 4)x + (4/c) = 0
既然方程有实数解,那么必有Δ≥0

Δ=(2c - 4)*(2c - 4)- 4 * (4/c)≥0
考虑c>0,不等式两边同乘以c,并化简得:
(c^2 + 4)(c - 4