急！利用勾股定理计算：

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/26 02:26:40

如图，四边形ABCD的三边(AB,BC,CD)和BD都为5CM,一动点P从A出发(A→B→D)到D,速度为2CM/S,另一动点Q同时从D出发,沿(D→C→B→A)到A,速度为2.8CM/S,5S后P,Q相距3CM，试确定5S时△APQ的形状。图：

是直角三角形
根据5s后P到D点，Q点离A点1m
此时BQ=4m QP=3m BD=5m即BP=5m
BQ^2+PQ^2=4^2+3^2=25=BP^2
所以PQ垂直于AB
角AQP=90°
所以△APQ是Rt△

直角三角形

2*5=10 所以P在点D上
2.8*5=14 所以Q在AB上（BQ=4 AQ=1）]
又因为PQ=3 BD=5 由勾股定理可知道角BQP是90度
所以AQP是90度，所以三角形ABC是直角三角形

5S后,
P位位于原来的D点，
Q位于AB间，AQ=1，BQ=4
因为BQ=4、PQ（DQ=3）、BP=5
所以△BPQ是直角三角形
所以△APQ也是直角三角形
又因为AQ=1，PQ=3
所以AP=根号10

由题可知:5s时，P在C点，Q在线段上AB上QB+BC+CD=2.8*5=14cm,QB=4cm,
BQ,P(C)Q,BP(C)满足勾股定理，△BPQ是直角三角形，
角BQP=90度，角AQP=90度
△APQ是直角三角形。