数学问题（初中的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 03:04:09
已知三角形ABC，角A=45°，作AD垂直于BC于点D，CD=2，BD=3，求三角形ABC的面积
tan角A+tan角B=tan角（A+B）吗？不太对吧

约为2.88（不过我是用高中方法做de……~~）

B + C=135

tanB = tan(135-C)
= (tan135-tanC)/(1+tan135*tanC)

由于三角形ABD中AD=3tanB
三角形ACD中AD= 2tanC
则3tanB = 2tanC

由上述两式求得B，C的大小
ABC的面积=0.5*sinB*AB*BC
已知BC=5
AB用正弦定理可以求得
（即sinA/BC=sinC/AB）
最后可得答案~
（我承认我的过程繁琐了点~）

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tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）

tan(角BAC)=tan(角BAC+角DAC）
设高为h，那么tan角BAD=3/h，tan角DAC=2/h，
用公式算就可。

你是初几的学生啊？这是要用到三角函数的知识。

tan(角BAC)=tan(角BAD+角DAC）
设AD=X
则3\X+2\X=tan45`=1
解得X=5
所以S=1\2BC*AD=1\2*5*5=12.5