数列题求教!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/14 02:23:27
数列An是公差不为0的等差数列,且A7,A10,A15是等比数列Bn中的连续三项.若等比数列Bn的首项B1=3,则B2等于多少?

a7=a+6d
a10=a+9d
a15=a+14d

a7,a10,a15是等比数列中的连续三项
(a+9d)^2=(a+6d)(a+14d)
a^2+18ad+81d^2=a^2+20ad+84d^2
2ad+3d^2=0
d不等于0
a=-3d/2
a10/a7=(-3d/2+9d)/(-3d/2+6d)=5/3

所以Bn的q=5/3
b2=3*5/3=5

A7,A10,A15 等价于 A7，A7+3d, A7+8d，
由等比数列，有 （A7+3d)^2=A7*(A7+8d)
化简得 d=(2/9)A7 ,所以公比 q=(A7+3d)/A7=11/9
B2=q*B1=11/3