方程奥赛题

设前5名的平均分是x 则前3的平均分是x+1 前7的平均分是x-2
四五名得分之和等于前5名总分减前3名总分：5x-3(x+1)=2x-3
六七名得分之和等于前7名总分减前5名总分：7(x-2)-5x=2x-14
(2x-3)-(2x-14)=11
第四五名得分之和比第六七名之和多11分

设一个班有x人
∵一班的男生比2-3班的女生总数多1
∴1-3班男生总和=2、3班学生总和减去(2、3)班女生 再加上1班男生=2x+1
∵4-6班女生比(7、8、9)班男生总数多1
∴4-6班男生=3x-(7、8、9)班男生总数-1
∴4-9班男生=3x-1
∴1-9班男生=2x+1+3x-1=5x
∴1-9班女生=9x-5x=4x
∴男生女生之差正好是一个班的人数

1、设前三名得分之和为x,四五名得分之和为m,六七名之和为n，则：
(x+m)/5=x/3-1；
(x+m+n)/7=(x+m)/5-2=x/3-1-2=x/3-3;
即，(x+m)/5=x/3-1；
(x+m+n)/7=x/3-3;

把x看作一个已知数，则得出，
m=2x-5,
n=2x-16,
m-n=2x-5-2x+16=11
所以第四五名得分之和比第六七名之和多11分。