如图,平面内有一个三角形ABC,O为平面内的一点,

（1）首先观察图形，发现A'B'C'与ABC很可能全等，于是想法证明。

从目前的条件分析，已知有三组边相等，而且图中有两对对顶角，所以易证ABO全等于A'B'O（SAS），BCO全等于B'C'O（SAS），ACO全等于A'C'O（SAS）（证明方法略），所以用ABO减去那两个小三角形就能得出ABC全等于A'B'C'。（就跟如果说A=B,C=D,E=F,那么A-C-E=B-D-F一样）

（2）由上一问三次全等，你能得出很多角的关系吧？试试找内错角。

首先由全等知角ABO=角A'B'O，所以AB'平行于A'B。其余两个三角形也是类似的，你自己试试看。

(1)三角形A'B'C'与三角形ABC全等
因为角AOB与角A'OB'是对顶角
所以角AOB=角A'OB'
在三角形AOB与三角形A'OB'中
OA'=AO，角AOB=角A'OB'，OB'=BO
所以三角形A'B'C'与三角形ABC全等

（2）这两个三角形的对应边中，AB与A'B'平行
因为由上题知，三角形A'B'C'与三角形ABC全等
则角ABO=角A'B'O
所以AB与A'B'平行

平行