UC知道一道简单而又困难的有趣的数学问题——狗熊他妈为此而亡
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 00:59:33
现在有一个天平，它只能称量出两端哪一端的东西更重，却无法知道确切的重量数值。
现在要求 只使用天平称量3次，找出那个与众不同的小球，并说出他比其他重还是轻。
有能做出来的吗？我考虑很多年了，人都老了。。。
首先，把12个小球编上号：1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C。先用1、2、3、4和5、6、7、8称，可能出现3种情况，第一种：1、2、3、4=5、6、7、8。第二种：1、2、3、4＞5、6、7、8。第三种：1、2、3、4＜5、6、7、8。
如果是第一种情况，那么就说明坏球一定在9、A、B、C中，再拿1、2、3、4、5和7、8、9、A、B称，又可能出现3种情况，第一种：1、2、3、4、5=7、8、9、A、B。第二种：1、2、3、4、5＞7、8、9、A、B。第三种：1、2、3、4、5＜7、8、9、A、B。
如果是1、2、3、4、5=7、8、9、A、B，就说明坏球一定是C，但不知道坏球是比好球重还是比好球轻，就再拿1和C称，如果1＞C，那么就知道坏球比好球轻，如果1＜C，那么坏球就比好球重。
如果是1、2、3、4、5＞7、8、9、A、B，就知道坏球在9、A、B中，并且知道坏球比好球轻。在拿9、A、B中任意2个球称，如果一样重，那么坏球一定是剩下的那一个，如果不一样重，轻的那个就是坏球。
如果1、2、3、4、5＞7、8、9、A、B，那么，坏球就在9、A、B中，并且知道坏球比好球重。就再那9、A、B中任意二个球称，如果一样重，剩下的那个就是坏球，如果不一样重，重的那个就是坏球。
如果是第二种情况：1、2、3、4＞5、6、7、8，就说明9、A、B、C一定是好球，就再拿1、2、3、5、6和4、9、A、B、C称，如果一样重，那么坏球一定在7和8之间，并且知道坏球比好球轻，就拿1和7称，如果相等，就说明8一定是坏球，如果不一样重，7就是坏球。
如果1、2、3、5、6＞4、9、A、B、C，那么就知道5、6、4一定是好球，并且知道坏球比好球重。再拿1、2、3中任意二个球称，如果一样重，那么剩下那个就是坏球，如果不一样重，重的那个就是坏球 。
如果1、2、3、5、6＜4、9、A、B、C，那么就知道1、2、3一定是好球，但不知道坏球是比好球重还是比好球轻。再拿5、6称，如果一样重，4就一定是坏球，并且知道坏球比好球重， 如果不一样重，轻的那个就是坏球。
如果是第三种情况：1、2、3、4