UC知道帮助解一道数列题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/14 14:05:47
设an是正数组成的数列,其前n项和为sn,并且对于所有的n属于自然数，都有8sn=(an+2)^2,（1）写出数列an的前3项；（2）求数列an的通项公式；（3）设bn=4/(An*An+1),Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn<m/20对所有n都成立的最小正整数m的值。
8Sn=(an+2)^2
8S(n-1)=(an-1+2)^2
上减下
得8an=[an+a(n-1)+4]*[an-a(n-1)]
整理得an^2-a(n-1)^2-4an-4a(n-1)=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]=4[a(n-1)+an]
因为都是正数
两边同时除以a(n-1)+an
得an-a(n-1)=4
等差数列
把n=1代入8Sn=(an+2)^2得a1
接下来就好说了吧？
A1=2，A2=6，A3=10
An=4n-2
M＝6（最小正整数）
由于没悬赏，过程暂时没有．