二次不等式需要验证Δ吗?

可以验证啊
Δ小于零表示二次函数和x轴没有交点
所以方程没有解
但不等式不一定没有解

比如x^2+2x+8>0
此时x可以取全体实数，所以是有解的
若是x^2+2x+8<0,则无解

需要验证Δ,如此题，Δ小于零,不是无解，而是解是一切实数。
一般在做题前，应该先观察判别式的情况，再根据各种情况判断解的情况。

需要
Δ可以说是看这个二次式是否和x轴有交点,可以用来求最值
Δ<0就说明没有交点
Δ>0说明有两个交点
Δ=0说明有且只有一个交点

Δ可以用 像你的例子x^2+2x+8>0 验证Δ<0可以确定解是实数范围或是无解 而且对Δ<0的情形一般都是这么解的