a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C,则三角形ABC是等边三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 23:45:32

正三角形
a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2
由正弦定理得
sinA/cosA/2=sinB/cosB/2=sinC/cosC/2
由二倍解公式展开得sinA=2sinA/2cosA/2，代入
sinA/2=sinB/2=sinC/2
A+B+C=180度
故A/2、B/2、C/2均为锐角
所以A=B=C
所以三角形ABC为正三角形

a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C
a/sinA=b/sinB=c/sinC
两式相除得
sinA/cos0.5A=sinB/cos0.5B=sinC/cos0.5C
而sinA=2sin(0.5A)cos(0.5A)
sinB=2sin(0.5B)cos(0.5B)
sinC=2sin(0.5C)cos(0.5C)
带入化简得2sin(0.5A)=2sin(0.5B)=2sin(0.5C)
所以A=B=C
因为三个内角相等，所以三角形ABC是等边三角形

a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin0.5A=sin0.5B=sin0.5C
所以：A=B=C=60
三角形ABC是等边三角形

已知a sin0+cos0=1,且b sin0-cos0=1,(其中0是锐角），则ab的值是多少? A*B=A+B/AB (a+b)/c=-a (ab)/c2=b a+5b=1求a b 已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? int a=5,b; b=++a*--a; 【若实数a,b分别满足a^2-5a+2=0,b^2-5b+2=0,则b/a+a/b+_________】已知：〔a-b][b-c][c-a]/ [a+b][b+c][c+a]=5/132 求a/ [a+b] +b/[b+c]+c/[c+a ]的值设a,b∈R ，集合{1，a+b，a}={0，b/a，b}，则b-a= A>B，A*B/（A+B）=169，A+B是某数的平方，求A，B |a|-|a-b|+|a+b|=?