在三棱锥A-BCD内有2007个点,加上四个顶点,共有2011个点,可以将大三棱锥分成多少个小三棱锥?

从最简单的情况入手，找规律解决。
形内有1个点P1，可以把三棱锥分割成4个小三棱锥；
形内有2个点，假定新增加的一个点P2在其中一个小三棱锥P1—ABC内，又可以把三棱锥P1—ABC分割成4个更小的小三棱锥。这样理论上讲，2个点可以分割成4+4=8个小棱锥，但因为互不重叠，所以必须去掉一个三棱锥P1—ABC。即，两个点可以分割成4+3=7个。
同样的道理3个点可以分割成7+3=10个。
不难发现，小三棱锥的个数比点数的3倍多1。
所以，互不重叠的小三棱锥的个数是
2007*3+1=6022个
答：小三棱锥的个数为6022个。

打字快了一点，有什么不明白的可以发消息给我。