三角形ABC中,AB=AC=4,在BC上取一点M,求AM^+BM乘以CM的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 09:38:21
恩恩~~~天才加油!!!!!!!!!!!!
你是数学老师呀!这么强~~刚刚的题也做出来了~~好佩服你啊!!!
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首先,考虑M点是BC中点的情况.
这个时候,AM垂直于BC,而且:
AM*AM+BM*CM=AM*AM+BM*BM(勾股)=AB*AB=16.
下面将一般的情况转化为这个特殊的情况.
取AB的中点N,那么:(假设M在线段BN上)
BM*CM=(BN-NM)*(CN+NM)
=BN*CN-NM*NM+(BN-CN)*NM.
而BN-CN=0,所以:
BM*CM=BN*CN-NM*NM.
而在直角三角形ANM中,
AM*AM=AN*AN+NM*NM.
所以:
AM*AM+BM*CM
=(BN*CN-NM*NM)+(AN*AN+NM*NM)
=BN*CN+AN*AN,
这就转化为了特殊的情况.
所以所求的值和M的位置无关,恒等于16.
三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,
在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB.AB=AC.AC+BC.BD
在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积
三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的任意一点,DE//AB,DF//AC,求证AB=DE+DF
在三角形abc中 ab=3,bc=庚号13,ac=4则ac上的高为多少?
在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ和AB平行交AC边于P、交BC于Q
在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,则角A=?
在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD, 试说明AC^2=BC*EC
在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A