已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 17:48:38
把a分为两部分,整数部分m,小数部分n(0<n<1)
所以有a=m+n
可得an=m^2
即n(m+n)=m^2
整理得n^2=m(m-n)
这里,m必是1
因为n是小于1的正数,所以n^2也小于1
如果m=2,则m-n>1。即m(m-n)>2>1,而n^2<1.这是不可能的
所以m=1
将m=1代入n(m+n)=m^2
得n(n+1)=1,(只取正值)解得n=(√5-1)/2
a=1+(√5-1)/2=(√5+1)/2
令a的整数部分为x,x>0
则a-x:x=x:a
因为a-x<1,所以1>x:a>0.5(想想为什么)
所以a-x:x>0.5
则x<2
x=1
所以
a-1:1=1:a
a^2-a=1
a^2-a-1=0
a=(根号5+1)/2
(可以想想为什么要舍去另一个a的值)
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
已知a、b为正数,
已知, a为负数,b 为正数,且a的绝对值>b,求a-b的绝对值+a+b的算术平方根是多少.
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