高中数学 急!在线等

请问题目中的式子是这样的吗？
f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)]
如果是这样没错，由上式可以得，
f(x)=[f(x+a)-1]/[f(x+a)+1]
则f(x-a)=[f(x)-1]/[f(x)+1]=-1/f(x+a)
同理，f(x+a)=-1/f(x+3a)
故f(x-a)=f(x+3a)
故f(x)最小正周期为T=3a-(-a)=4a

由题意

f(x)=1+f(x-a)/1-f(x-a)---(1)

f(x-a)=1+f(x-2a)/1-f(x-2a)----(2)

将2式代入1式,通分,整理

可得f(x)=-1/f(x-2a)

再叠代一遍,f(x)=f(x-4a)

所以周期是4a.

这种题你就用它给的条件叠代几次就可以了....
一般代几次之后就可以出很好的结构..

你看这种分式结构就知道+1 -1之后都可以化去分数线.

4a
f(x+2a)=1+f(x+a)/1-f(x+a)
={1+[1+f(x)/1-f(x)]}/{1-[1+f(x)/1-f(x)]}
=[2/1-f(x)]/[-2f(x)/1-f(x)]
=2/-2f(x)
=-f(x)
所以T应为4a

a/2是吗？
高考完都忘了。。。

都很详细了，二楼最好

4a

没错