两道数列题！急，！！快来回答~~~~~

a6=a3+3d
6=3+3d
所以d=1
a1=a3-2d=1
所以等差数列an}的通项是an=n
1/a1*a4+1/a2*a5+1/a3*a6+...+1/an*a(n+3)
=1/1*4+1/2*5+1/3*6+...+1/n*(n+3)
=(1/3)(1-1/4)+(1/3)(1/2-1/5)+...+(1/3)(1/n+1/(n+3))
=(1/3)[1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+...+1/(n-1)-1/(n+2)+1/n-1/(n+3)]
=(1/3)[1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)]
=(1/3)[(11/6)-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)]

A1=S1=(8/3)×(3-1)=16/3
当n>=2时
An=Sn-S(n-1)
=(8/3)(3^n-1)-(8/3)(3^(n-1)-1)
=(8/3)(3^n-3^(n-1))
=(8/3)(2×3^(n-1))
=(16/3)3^(n-1)
=16×3^(n-2)
综合得，对n属于正N，An=16×3^(n-2)

不需要，只要是数列
An=Sn-S(n-1)都是成立的，无需证明。
其实这个很好理解
S(n-1)=A1+A2+...+A(n-1)
Sn=A1+A2+...+An
相减即得
Sn-S(n-1)=An，这显然与数列{An}是什么数列无关~~

1.an=n
1/an*a(n+3)=1/n(n+3)=1/3[1/n-1/(n+3)]
1/a1*a4+1/a2*a5+1/a3*a6+1/an*a(n+3)=
1/3[1/1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+……+1/n-1/(n+3)]=1/3*[1/1+1/2+1/3-1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)]
=11/18-1/3(n+1)-1/3(n+2)-1/3(n+3)

2