一道数学题，help~~~~急急急急急急啊~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:32:40
在三角形ABC中，AC=BC。角C=90°，AD是△ABC的平分线，DE垂直于AB。垂足为E。（1）已知CD=4cm，求AC的长。（2）求证：AB=AC+CD

1，因为cd=4，所以de=4，bd=4根号2
所以ac=bc=4+4根号2
2，有因为cd=de=eb
所以AB=AE+EB=AC+CD

还看不懂吗

解:
因为<C=<DEB <CBD=<DBE DB=DB,所以三角形DCB和DEB全等
那么DC=DE=4
又三角形BAC为等腰直角三角形,所以<A=45 AC=CB
AD=4/sin45=4*(2)^0.5 四倍根二
AC=4+4*(2)^0.5

(2)CB=EB DC=DE=AE=4
所以AB=AE+EB=CB+DC=AC+CD

(1)CD=DE
DB=DE*2^0.5
AC=CB=CD+DB=CD(1+2^0.5)=4(1+2^0.5)cm
(2)AB=AE+EB=AC+CD

由角平分线的性质,DE=DC=4CM,又三角形DEB是等腰直角三角形,DB=√2DE=2,由求上面的过程可知AB=AC+CD