x/sinx（x趋向0）的极限是否存在？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 18:30:07
狗X，今天我已经提了两遍了，原来我没看错。都知道sinx/x（x趋向于0）的极限是1， 它们是等价无穷小。对于它的倒数x/sinx（x趋向于0）的极限，我在两本参考书上看到了矛盾的结论一个说不存在，一个说1，到底是否存在。

用高等数学（同济第5版）第一章中的关于判断极限不存在的方法进行演算，发现x/sinx（x趋向于0）的极限不存在，而该书在本章习题讲解中却说为1，这令我很困惑.

另外t/根号(1-cost)的极限？t同样趋向0（答案是不存在）

同样更加确切无疑的告诉你 第1个极限是1 它的倒数x/sinx也是1 如果课本真是那么写 那么 可能写错了
证明方法多种，夹逼原理不用提了，极限运算可以简单做出 x/sinx=1/（sinx/x） 运用极限运算法则 你说等什么.
2.1-cost—t^2/2因此 极限不村子啊

肯定存在，而且也是1，你用罗比达法则，sinx/x(x->0)=（sinx/x）'=cosx/1(x->0)=1,分子分母反过来也一样

确切无疑告诉你 第一个极限是1 画图法

第二个0是间断点 所以不存在

严格按照定义，上述两个极限都是不存在的。

用L'hospital法则