三角形三边a、b、c；a+b+c=√3/2，a²+b²+c²=3/2×√3,求证三角形为何三角形？

依题有:
a²+b²=3√3/2-c² ——①
a+b=√3/2-c ——②
将②两边求平方再减去①，得到：
2ab=2c²-√3c-3/4-3√3/2；
因此cos C（c边所对的角）=（a²+b²-c²）/2ab=
(3√3/2-2c²)/(2c²-√3c-3/4-3√3/2)；
设其等于f(c)/g(c)，那么，解不等式（很繁杂），得到（近似解）：
f(c)在(-1.1398，1.1398)上大于0；
g(c)在(-0.6909，2.4230)上小于0；
又c∈（0，√3/2），因此f(c)与g(c)异号，cos C＜0；
所以三角形ABC是钝角三角形。