UC知道小学数学题,求讲解!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 06:31:51
题目是:1-2+3-4......+1997-1998+1999=?
解答是(1+1999)×1000÷2-(2+1998)×999÷2=1000
答案是书上的,孩子看不懂,请那位高人给细讲讲(孩子是小学四年级的,请结合四年级小学的学习范围讲解,请分步讲解!)谢谢了~~~~
如果有其它解题方式,也请列出并讲解一下(请一定结合四年级学习的学习范围讲解,他才能听懂!)
解答是(1+1999)×1000÷2-(2+1998)×999÷2=1000
答案是书上的,孩子看不懂,请那位高人给细讲讲(孩子是小学四年级的,请结合四年级小学的学习范围讲解,请分步讲解!)谢谢了~~~~
如果有其它解题方式,也请列出并讲解一下(请一定结合四年级学习的学习范围讲解,他才能听懂!)
可以分成：
（1+3+……+1997+1999）-（2+4+……+1998）
【（1+1999）+（3+1997）+……+（499+501）】-【（2+1998）+（4+1996）+……】
等差数列
例如：1+2+3+4+……+100=（1+100）*50=5050
所以(1+1999)×1000÷2-(2+1998)×999÷2=1000
可以这样做：
从1到1998共有1998个数。每两个数产生一个1，所以共有1998÷2=999个1，当然这是负的（好像我小学的时候还没讲负数）
用1999-999就得出最后答案来了。
1999-1998÷2=1000
把加的部分和减的部分分开考虑，就是：
原式=(1+3+......+1997+1999)-(2+4+......+1996+1998)
这是加减法的交换律和结合律。
先考虑左边部分,下面一行是复制上面的，但倒过来写，把它们相加。
. 1 3 5 ... 1997 1999
+) 1999 1997 1995 ... 3 1
得 2000 2000 2000 ... 2000 2000
也就是：2×（1＋3＋5＋...＋1997＋1999）＝2000×1000（一共有1000个2000，这一步需要自己想一想）。
所以（1＋3＋5＋...＋1997＋1999）＝2000×1000÷2
另一半也是一样的道理，不解释了。
普遍来说，目前关于等差数列求和还有另一种解释，说是首尾相加共有多少个几，云云。这样需要考虑相加总数的奇偶数，奇数个的话要配不齐了。所以那种推导过程不好，不要学。
总体来说，这是一道高中数学题，小学奥数级别的，不会也不用紧张。呵呵！