初二数学几何题 来看看

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 02:21:12
已知:如图4.O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为点G,求证:∠BOG=∠COD

图在这里:http://i3.6.cn/cvbnm/4c/66/63/4f456b9fe6a75370f9bd22d8ae7062f3.jpg
败类啊 发广告的败类啊

因为(我不会打这个符号)△ABC的3条角平分线交于O,
∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
所以∠OAB=∠OAC,∠OBA=∠OBC,∠OCB=∠OCA
∠OAC+∠OBC+∠OCB=90°
因为∠BOD=∠BAO+∠ABO=∠OAC+OBC
∠GOC=90°-∠OCB=∠OAC+∠OBA+∠OCB-∠OCB=∠OAC+∠OBC
所以∠BOD=∠GOC
所以∠BOG=∠DOC

不懂得地方可以发消息给我。