下面那道题的详细解法~讲明白点哈

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 02:09:10
已知f(x+3)的定义域是[-4,5),求f(2x-3)的定义域

f(x+3)中的x∈[-4,5),则x+3∈[-1,8)
即f(x)的定义域是[-1,8)
所以,2x-3∈[-1,8)
故x∈[1,11/2)
即f(2x-3)的定义域是[1,11/2)

f(x+3)的定义域是[-4,5)
所以-4<=x+3<5, -7<=x<2, -14<=2x<4, -17<=2x-3<1
所以f(2x-3)的定义域为[-17,1)

-4=<x<5
则有-1=<x+3<8
设X=x+3
则有-1=<X<8
即:-1=<2x+3<8
-4=<2x<5
-2<x<2.5
所以f(2x+3)的定义域为[-2,2.5)

解:因为f(x+3)的定义域是[-4,5)
令u=x+3,所以f(u)的定义域为[-1,8)
令t=2x-3,根据函数和其定义域的定义可知
f(u)和 f(t)的定义域是相同的
所以 -1<t<8 因此 -1<2x-3<8
解之得 1<x<5.5
所以 f(2x-3)的定义域为[1,5.5)