设a,b,c,均为正数，求证；c/a+b + a/b+c + b/c+a

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 03:37:21

c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a)>=3/2
等价
[1＋c/(a+b)] +[1＋a/(b+c)] +[1＋ b/(c+a)〕>=9/2
等价
(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)>=9/2
等价
[(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(a+c)+1/(c+a)]>=9
等价
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9
等价
(x/y+y/x)+(x/z+z/x)+(y/z+z/y)+3>=9
显然！

题还没有出完啊

你这个求证结果貌似不是个等式的嘛
怎么做哦？
看不明白哦

设a,b,c均为正数,求证:1/a+1/b+1/c >=9 设a,b,c均为正数,且(1+a)(1+b)(1+c)=8,求证abc≤1 设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2 设a.b.c.均为正数，且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9 设a,b,c为正数,求证c/(a+b)+b/(c+a)+a/(b+c)>=3/2 设d为正数。a,b,c,d中最大的数。求证a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)<(d的平方) 已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c +2/c+a ≥9/a+b+c 若a，b，c均为正数且a＋b＋c＝1，求证√a＋√b＋√c≤√3 已知abc=1,a,b,c均为正数,求证a/(a^2+2)+b/(b^2+2)+c/(c^2+2)≤1 设a、b、c都是正数，且a/b+b/c+c/a=3，求证：a=b=c