设f(x)为可导函数，且满足lim[4+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时，求曲线y=f(x)在点（，f(1)）处的切线方程

由题，设1-x=t，则lim[4+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1
因此可知，limf(t)=-4,t趋向于1；又因为f（x）可导，故其连续，故f（1）=-4。
同时，上极限式可变为：lim[f（t）-f（1）]/(t-1)=2，t趋向于1，利用导数的定义可知，f'(1)=2
故（1，f（1））处的斜率为f'(1)=2，通过（1，-4）
其切线方程为:y+4=2(x-1),即y=2x-6
另to楼上，该式不能用洛必达法则，因为没有导函数连续的条件

lim[4+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时
罗必答法则
-1f'(1-x)/2=-1
得f'(1)=2
切线方程
y+4=2*(x-1)