一道数学题,希望有解题过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/13 00:24:25
某电视台举行一场比赛,对最后入闱的29人进行5项测试,通过一项的一分,未通过,得0分.已知29人平均得分不低于4.8分,其中最低得3分,而且至少有3人得4分.求得5分的人多少个

所有人总分在29*4.8=139.2以上
又29*5=145，所以所有人总分可能为145、144、143、142、141、140
已知至少有3人得4分，即至少被扣三分，则145、144、143不可能
又因为最低得分为3分，即被扣两分，所以142、141不可能
只能是140
（140-3-4*3）/5=25

设总分为x 则26x4.8=x=124.8 得分结果不可能为小数则约等于125
最低得分为3分,最高分为5分
设得3分人数为a,得4分人数为b,得5分人数为c.
则a+b+c=26
ax3+bx4+cx5=125
当a=1时,1+b+c=26,b=25-c将b带入
1x3+bx4+cx5=125
得 1x3+（25-c）x4+cx5=125
c=22
因b大于等于3,a大于等于1 .
答案 b=3 a=1 c=22