数学题求解!~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 03:52:36
1.平面上有17条直线,其中有5条直线经过同一点,这些直线最多可能把平面分成多少个部分?

1条直线最多把平面分成2个`
2条最多分4个`3条最多分7个`4条最多分11个```
这样推算下去`n条直线最多把平面分成(1+n)n/2+1个`
即(17-5)条直线最多分平面为65份`再将剩下的5条将其中一部分平面分成5*2=10(份)```
故可得`这些直线最多可以把平面分成65-1+10=74个部分

要把平面分成最多,则每条直线都不相交,且再没有其它两条以上的直线经过同一点。已有五条经过同一点,先把平面分成10部分,然后每多一条直线都会在前面基础上增加比前面直线条数多1的的部分,现有17条直线,多了12条,故应加12次.即10+(6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17)=10+(6+17)*6=148