帮帮忙啊，急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 13:10:28
已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都具有f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2
(1)求实数a的取值范围
(2)对于给定的实数a，有一个最小的负数M(a),使得x∈[M(a),0]时，-4≤f(x)≤4都成立，则当a为何值时，M(a)最小，并求出M(a)的最小值
(2)不怎么看得懂,再解释下好吗?顺便把结果给我好不

（1）对任意x1,X2属于R,并x1不等于X2,都有
f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2
得：a(x1-x2)2>0,a>0
（2）f(x)=ax^2+4x-2
配方得:f(x)=a（x+2/a)^2-4/a-2,
故f(x)=ax^2+4x-2的最小值为-4/a-2。
再讨论：
1、-4/a-2小于-4时则要求M(a)是ax^2+4x-2=-4的最大根。
2、-4/a-2大于等于-4时则要求M(a)是ax^2+4x-2=4的最小根。
从而得到M(a)的解析式，它是一个分段函数。继而可得M(a)的最小值。
（注必须画函数图象来理解。具体解题过程自己完成。）

对任意x1,X2属于R,并x1不等于X2,都有
f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2
得：a(x1-x2)2>0,a>0
f(x)=ax^2+4x-2
配方得:f(x)=a（x+2/a)^2-4/a-2,
故f(x)=ax^2+4x-2的最小值为-4/a-2。