几何题哦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 17:24:31
在三角形ABC中，三边长为a，b，c，对应边上的高为ha，hb，hc，已知ha：hb：hc=2：x：4（x为正整数），且这三角形周长为26cm，请求：
（1）求x的值
（2）求a，b，c的值
（写出解题过程）

(1)S=a*ha/2=b*hb/2=c*hc/2
因为ha：hb：hc=2：x：4
所以a:b:c=2x:4:x
因为a+b>c a+c>b b+c>a x为正整数
所以2</=x<4
x=2或3
(2)a+b+c=26cm
a:b:c=6:4:3或4:4:2
所以a=12,b=8,c=6
或a=b=10.4,c=5.2

实话告诉你，无解

很简单，就是计算麻烦。
首先，三个边设为a,b,c
然后，a上的高为n
c上的高为m
b上的高为l
余弦定理 a比m=b比n=c比l
C32=3个方程
面积相等 2a=xb=4c
C32=3个方程
条件 n:l:m=2:x:4
C32=3个方程
条件 a+b+c=26

3+3+1=10个方程
七个未知数
不是条件不够，是多给了

(1)S=a*ha/2=b*hb/2=c*hc/2 (同一个三角形,面积相等,都是等于1/2*底*高)
因为ha：hb：hc=2：x：4 (代入上面的式子)
所以a:b:c=2x:4:x
因为a+b>c a+c>b b+c>a x为正整数
所以2<=x<4
x=2或3
(2)a+b+c=26cm
a:b:c=6:4:3或4:4:2
所以a=12,b=8,c=6
或a=b=10.4,c=5.2