五年级奥数举一反三答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 02:11:27
问题：甲乙丙丁四位运动员的号码各不相同。赵说：甲是2号乙是3号；钱说：乙是4号丙是2号；孙说：丁是2号丙是3号；李说：丁是1号乙是3号。又知四人都只说对了一半，那么，甲乙丙丁各是几号

因为 李、赵都说乙是3
而且每人都说对一般
就存在 李、赵都说乙是3都对或者都错
如果都对 那么也就是说甲不是2，丁不是1
因为 孙说：丁是2号丙是3号
如果丁是2 那么就否定了 钱说：乙是4号丙是2号中的丙是2号
那么乙就必须是4 但显然我们的前提是李、赵都说乙是3
所以这个假设是错误的

反过来李、赵都说乙是3是错误的
那么也就是说甲是2、丁是1 所以孙说：丁是2号丙是3号
中的丁是2号被否定 那么丙必须是3号
这样钱说：乙是4号丙是2号中的丙是2号就被否定
那么乙必须是4号
这样答案中没有矛盾
所以甲2乙4丙3丁1

甲：2
乙:4
丙:3
丁:1
列成表格就很容易了。

甲:2
乙:4
丙:3
丁:1

甲乙丙丁是1342

分别是2431

甲乙丙丁是2431