在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 12:05:48
解析法
过A 作到BC的垂线 交BC点为原点 建立直角坐标系
设 B 点坐标(b,0)
A 点坐标(0,a)
C 点坐标(c,0)
D 点坐标(d,0)
因题可得;
AB^2=a^2+b^2
AD^2=a^2+d^2
BD=(d-b)
DC=(c-d)
于是 a^2+b^2=a^2+d^2+(d-b)*(c-d)
化简:b=-c
又因为AC=a^2+c^2 所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形.
加分啊 好累的
已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD。求证:
已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD.求证AC大于AD
三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形。
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证:BD的平方 CD的平方=2AD的平方。
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,则AB*AB—AD*AD=BD*DC是否成立?请说明理由
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC
三角形ABC,D是BC边上的中点,F是AC上任一点,连接BF交AC于E点,BF=AC,求证三角形AEF是等腰三角形
在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证:三角形ABC是直角三角形
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,点D在线段BC内,且AB的平方=BD*BC
三角形ABC中,角B是角C的2倍,BC=2AB,AD为中线,D在AB上,求证三角形ABC为等边三角形