二次函数和几何结合的题~~~~拜托拜托~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 16:26:18
如图，已知三角形ABC中，BC=a，BC边上的高AH=h，矩形DEFG的顶点D、E在边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上。设矩形的边DE的长为x，面积为y，求y关于x的函数解析式，并指出这个函数的定义域
图在这儿
http://hi.baidu.com/winter_becky/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
如果无法打开，就到我的百度空间里去，在默认相册里

假设GF与AH相交于点P，则有： AP/AH=GF/BC
面积为y，DE=x，则矩形的高为：y/x ,AP=h-y/x
得到： (h-y/x)/h=x/a ,化简，得：
y=hx-h/a*(x^2) , 0<x<a

GF/BC=AF/AC=x/a,EF/AH=FC/AC=EF/h
1=AF/AC+FC/AC=x/a+EF/h,
EF=h*(1-x/a),
y=EF*x=h*(x-x^2/a)=-h*x^2/a+h*x
定义域是(0,a)