有没有禁止一般员工工作期间做私活，或禁止将业务转给别的单位的法律法规？

有。
1、《劳动合同法》第三十九条第一款第三项规定，劳动者在劳动合同期间严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。因其营私舞弊行为给用人单位造成损失的，应承担赔偿责任。
2、《公司法》第二十一条规定，公司的控股股东、实际控制人、董事、监事、高级管理人员不得利用其关联关系损害公司利益。违反前款规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。

好像没有。这个只能是单位自己的规定把

是不是开个公司或者厂房，发现一些员工出现这些问题？
别想了，管理不当，如果管理好，合理安排时间，也不会出现这些问题
再说，用人单位，不要太死板，在中国，有的时候有的事情还是要睁一只眼闭一只眼，要不员工会和你反的
祝君成功