魔方公式的原理是什么?

跟群论有一点点关系，没什么太多的原理。魔方公式里面，有很多都是关于某个线或面对称，很有规律。公式的纯理论分析，有人专门写了一本书，从数学和计算机的角度来分析，从3阶到5阶，用了很多线性代数的知识。
PS：书名好像叫《魔方的科学和计算机表现》，内容跟固体物理也有些关系。