2的m次方与5的八次方的乘积一个11位数，则整数m的值等于多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 19:40:59
这是一道小升初的考题，请快点帮忙解答一下谢谢。

5的8次方是390625.
最大的11位数是十一个9，最小则全是1，那么2的m次方的范围是
9999…9/390625=2559999.99999
1111…1/390625=28444.
2的11次方是2048
接着往上算就行了。

有指数运算法则可以知道
（x^y表示x的y次方）
2^m*5^m=(2*5)^m=10^m
由题目要求11位数而5的指数为8 2的指数必大于8
设m=n+8 则运算表示为
2^m*5^8=2^n*10^8
10^8为8位数 因此2^n应为3位数 2^7=128 为三位数最小
n=7
故m=7+8=15