不等式的应用题！HELP！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 15:26:46
某火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的车厢共50节。已知一节A型车厢可装甲种货物35吨，乙种货物15吨，一节B型车厢可装甲种货物25吨，乙种货物35吨，按此要求安排A、B两种车厢的节数，请设计几种不同的运输方案。

解：设A的节数是x

35x+25*(50-x)≥1530
15x+35*(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
所以方案有：
1.A 28节 B 22节
2.A 29节 B 21节
3.A 30节 B 20节

2.
设A.B两种货厢的节数是X，Y。
35X+25Y>=1530
15X+35Y>=1150
X+Y<=50
化简得
7X+5Y>=306 -------(1)
3X+7Y>=230 -------(2)
X+Y<=50 ----------(3)
(1)-5*(3)得
2X>=56,
X>=28.
(2)-3*(3)得
4Y>=80
Y>=20
就有3组解：
x=28,y=22.
x=29,y=21.
x=30,y=20.
经过检验，都对。

解：设安排A种货厢x节,则B种(50-x)节
{35x+25(50-x)≥1530
{15x+35(50-x)≥1150
∴28≤x≤30,
当A28时 B22;
当A29时 B21;
当A30时 B20.