我弟弟在2006年5月31日出了车祸，当时没有签劳动合同，老板也没有给上保险，请问老板有责任吗？

这种情况 老板肯定是无责。交通事故逃逸你也只能自认倒霉了，没其他办法。
你这种情况属于《道路交通安全法》管辖范围。
与你的劳动关系无任何联系，只能说是意外事故，老板给你上保险只能是上工伤保险，你弟弟不在工作时受伤，且不是上下班途中发生事故，老板一点责任都没有，是赔不到1分钱的。
就算上法院打官司也是赔不到钱的。

很同情的说，估计是没有的。

那是肯定的 有责任。

那你弟弟自己有买保险吗?或者有信用卡会附加意外险的.
老板那里是没有责任的,不过你们可以去争取让他付少部分的钱.毕竟作为老板，如果这样对待工作了3年多的员工的话情理上说不过去，而且闹起来也不好看。。。