已知y=y1－y2，

y1=m/x
y2=k(x-2)
y=m/x-k(x-2)

当x=3时，y=5，当x=1时，y=－1
所以5=m/3-k(3-2)
即m-3k=15 (1)
-1=m/1-k(1-2)
即m+k=-1 (2)
(2)-(1)
4k=-16
k=-4
m=-k-1=3

y=3/x-(-4)(x-2)
y=3/x+4x-8

y1与x成反比例，不妨设y1=a/x
y2与(x－2)成正比例，不妨设y2=b(x-2)

y
= y1-y2
= a/x-b(x-2)

并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=－1；
可以得到两个等式
5 = a/3-b
-1= a + b

解这个关于a和b的二元一次方程组，得到a=3,b=-4

所以，y = 3/x+4(x-2)

y1=m/x
y2=k(x-2)
y=m/x-k(x-2)

当x=3时，y=5，当x=1时，y=－1
所以5=m/3-k(3-2)
即m-3k=15 (1)
-1=m/1-k(1-2)
即m+k=-1 (2)
(2)-(1)
4k=-16
k=-4
m=-k-1=3

y=3/x-(-4)(x-2)
y=3/x+4x-8

解：因为y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，
故可设y1=k1x，y2=k2（x-2），
因为y=y1-y2，
所以y=k1x-k2（x-2），
把当x=3时，y=5；x=1时，y=-1，代入得k13-k2=5k1+k2=-1​，
解得k1=3k2=-4​，
再代入y=k1x-k2（x-2）得，y=3x+4x-8．